2012年11月07日

つるかめ算

LOTO6をはじめる前に読む本


ご隠居はんと留はんの「量子力学」珍問答
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 小学生に問題(実は連立方程式)を解かせるものに、「つるかめ算」というものがある。しかし、パズルとしては面白いと思うが、算数や数学としてはどうなのか。
 例えば、
「ツルとカメが合わせて8匹、足の数が合わせて26本であるとき、ツルとカメは何匹(何羽)いるか」
というような問題だ。
 でもこの問題、突っ込みどころ満載だ。
だいたい「ツルとカメが合わせて8匹」という時点で、「あんたはツルとカメの区別がつかんのかいっ!」とまず思うだろう。別に揶揄しているわけではない。実際こういう問題設定をすると小学生なら問題の前に悩んでしまうだろう。大人のくせにツルとカメの区別ができないのかなぁ、と。
 つるかめ算は連立方程式をx,yを使わずに小学生でも解けるようになる良い方法だ、と思われている節があるが、そうではないと思う。むしろ混乱するのではないか。
まず、先ほど述べた、「ツルとカメが合わせて8匹」という時点でツルとカメの数は分かってしまうからで、既に問題設定の意味が分からなくなる、つまり何の意味があってこの問題を設定したのかが理解できなくなり混乱するだろう。こういった「ひっかかり」というのはかなり重要で、もはや算数の問題ではなくなってしまうのだ。むしろ頭の良い子の方が混乱してしまうかもしれない。
どうしてもこういう問題を作りたいのであれば、

「2種類のタコがいます。
昼間見ただけでは全く区別が付きませんが、夜になると、足の先が2本光る種類のものと、4本光る種類のタコであることは分かっています。
この2種類のタコを昼間数えると8匹でした。
また夜、光るタコの足を数えたら26本ありました。
2つ光るタコと4つ光るタコはそれぞれ何匹でしょうか」

とした方がすんなり問題の意味が理解できるだろう。
児童が理解できないのは、もしかしたらこういった「変な問題」を与えてしまう大人の責任かもしれませんねぇ。

それにしても、2つ光るタコをx、4つ光るタコをyとして、

x+y=8
2x+4y=26

と考えるのは、本当に理に叶っている。全部のタコが足2本光るものとして、云々かんぬん、より理解しやすい。
とはいえ、今度は、数を文字で代表させるという考え方を教えるのに苦労するだろうし、どのように解けばよいかを教えるのも一朝一夕にはいかない。
はてさて、難しいところだ。
posted by Serendipity at 16:24| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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